Как решать задание 6 ЕГЭ по информатике — исполнитель Черепаха
О чём задание
В задании 6 ты работаешь с исполнителем Черепаха — это программируемый объект, который перемещается по координатной плоскости и рисует линии. В начальный момент Черепаха находится в точке (0, 0), голова направлена вверх (вдоль положительного направления оси OY), хвост опущен (то есть она сразу рисует). У Черепахи 6 команд:
- Поднять хвост — перестаёт рисовать
- Опустить хвост — начинает рисовать
- Вперёд n — движение на n единиц
- Назад n — движение назад на n единиц
- Направо m — поворот на m градусов по часовой стрелке
- Налево m — поворот на m градусов против часовой стрелки
Нужно проанализировать программу Черепахи и посчитать количество точек с целочисленными координатами, которые лежат внутри, на границе или в объединении/пересечении нарисованных фигур.
Типы задач
1. Объединение фигур
Черепаха рисует 2+ фигуры (обычно прямоугольники). Нужно посчитать точки, попавшие хотя бы в одну из фигур.
2. Пересечение фигур
Посчитать точки, попавшие одновременно во все фигуры (область перекрытия).
3. Включая/исключая границу
Внимательно читай условие: иногда нужны точки включая границу, иногда — строго внутри.
Пошаговый алгоритм решения
Шаг 1: Нарисуй траекторию
Возьми листок в клетку (или открой среду Кумир). Начни с точки (0, 0) и пошагово выполни каждую команду:
- Отмечай, когда хвост поднят/опущен
- Рисуй линии только когда хвост опущен
- Следи за направлением (начальное — вверх, вдоль оси OY)
Шаг 2: Определи фигуры
После отрисовки ты увидишь замкнутые контуры — обычно прямоугольники, параллельные осям. Запиши координаты их углов.
Шаг 3: Подсчитай точки
Для прямоугольника со сторонами параллельными осям:
- Количество целочисленных точек внутри (включая границу) = (ширина + 1) × (высота + 1)
- Строго внутри = (ширина - 1) × (высота - 1)
Для объединения: посчитай точки каждой фигуры отдельно, сложи, вычти точки пересечения (чтобы не считать дважды).
Для пересечения: найди область перекрытия и считай точки только в ней.
Шаг 4: Используй симметрию
Если фигура симметрична — посчитай точки в одной половине и умножь на 2 (не забудь про точки на оси симметрии).
Лайфхак: среда Кумир
ЕГЭ по информатике сдаётся на компьютере (КЕГЭ), и среда Кумир доступна на экзамене. Это один из самых удобных способов решить задание 6:
- Открой Кумир, выбери Окна → Черепаха
- Убери галочку «Авто» и установи масштаб 1:1
- Перепиши программу из условия и выполни — увидишь фигуры визуально
- Нажми «Весь чертёж» и посчитай точки
Также можно использовать Python с модулем turtle — он работает аналогично.
Типичные ошибки
Ошибка 1: Неправильное направление. Черепаха начинает, глядя вверх (вдоль оси OY). После поворота на 90° направо (по часовой стрелке) она смотрит вправо, не вниз.
Ошибка 2: Забыл про состояние хвоста. Если хвост поднят — Черепаха движется, но не рисует. Это ключевой момент для правильной траектории.
Ошибка 3: Граница. «Внутри фигуры» и «внутри фигуры, включая границу» — разные ответы. Разница может быть в десятки точек.
Ошибка 4: Двойной подсчёт. При объединении фигур точки в области пересечения нужно считать один раз, а не два.
Сколько времени тратить
Задание 6 оценивается в 1 первичный балл. Рекомендуемое время — около 4 минут. Если за 6 минут не получается — пропусти и вернись.
Тренировка
Ключ к успеху — набить руку на разных конфигурациях фигур. В TuteMe задания на Черепаху генерируются автоматически с разной сложностью, и после каждой ошибки ты видишь подробный разбор с визуализацией траектории.